Em tempos muito remotos, um jovem, resolvendo ser espirituoso, perguntou a seu mestre qual o lucro que poderia lhe advir do estudo da geometria.Ideia infeliz: o mestre era o grande matemático grego Euclides, para quem geometria era coisa muito séria. E a sua resposta à ousadia foi arrasadora: chamando um escravo, passou-lhe algumas moedas e mandou que as entregasse ao aluno que a partir daquele momento deixou de ser aluno de Euclides.
Esse rapaz - é preciso dizê-lo - não foi o único a sofrer nas mãos de Euclides por causa da geometria. Além dele, muita gente passou maus bocados com o grande grego, inclusive o próprio faraó do Egito. Os problemas de Ptolomeu I surgiram no dia em que pediu a Euclides que adotasse um método mais fácil para ensinar-lhe geometria e recebeu a lacônica resposta: "não existem estradas reais para se chegar à geometria". Muito antes de Euclides, a geometria já era assunto corrente no Egito. Agrimensores usavam-na para medir terrenos, construtores recorriam a ela para projetar suas pirâmides e com ela se infernizava a juventude, no momento de aprender a manejar a constante Pi - dor de cabeça séria também para os estudantes daquela época. Tão famosa era a geometria egípcia, que matemáticos gregos de nome, como Tales de Mileto e Pitágoras, se abalavam de sua terra para ir ao Egito ver o que havia de novo em matéria de ângulos e linhas. Foi com Euclides, entretanto, que a geometria do Egito se tornou realmente formidável, fazendo de Alexandria o grande centro mundial do compasso e do esquadro, por volta do século III a.C.Tudo começou com os "Elementos", um livro de 13 volumes, no qual Euclides reuniu tudo que se sabia sobre matemática em seu tempo - aritmética, geometria plana, teoria das proporções e geometria sólida. Sistematizando a grande massa de conhecimentos que os egípcios haviam adquirido desordenadamente através do tempo, o matemático grego deu ordem lógica e esmiuçou a fundo as propriedades das figuras geométricas, das áreas e volumes, e estabeleceu o conceito de lugar geométrico. Depois, para completar, enunciou o famoso "Postulado das Paralelas", que afirma: "Se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos do mesmo lado, menores que dois retos, estas outras, prolongando-se ao infinito, encontrar-se-ão no lado onde os ângulos sejam menores do que dois retos."Para Euclides, a geometria era uma ciência dedutiva que operava a partir de certas hipóteses básicas - os "axiomas". Estes eram considerados óbvios e, portanto, de explicação desnecessária. O "Postulado das Paralelas", por exemplo, era um axioma - não havia porque discuti-lo. Acontece, porém, que no século XIX os matemáticos resolveram começar a discutir os axiomas. E tantas fizeram que acabaram verificando um fato surpreendente: bastava por de parte o "Postulado das Paralelas" - a viga mestra do sistema euclidiano - para tornar possível o desenvolvimento de novos sistemas geométricos. O matemático Lobatchevsky foi o primeiro a declarar sua independência, criando a sua própria teoria. Um outro mestre da geometria, Riemann, seguiu o exemplo e criou um sistema diferente.Essas novas concepções, que se tornaram conhecidas pelo nome de "teorias não-euclidianas", permitiram às ciências exatas do século XX uma série de avanços, entre os quais a elaboração da Teoria da Relatividade de Einstein, o que veio provar que essas teorias, ao contrário do que muitos afirmavam, tinham realmente aplicações práticas.Além de matemática, óptica e acústica

A Teoria da Relatividade, estabelecendo que o Universo é finito, eliminou a velha noção euclidiana do mundo sem fim. E o progresso contínuo da matemática moderna pouco a pouco foi modificando os conceitos do mestre de Alexandria.

Vivemos em novos tempos, é bom que haja idéias novas. Mas não se pode deixar de sentir respeito pelo talento admirável do velho Euclides, que, enquanto criava seu prodigioso sistema matemático, ainda achava tempo para estudar óptica e escrever extensamente a respeito; para estudar acústica e desenvolver brilhantemente o tema, principalmente na parte que se refere a consonâncias e dissonâncias. Os escritos que deixou sobre esse assunto podem ser considerados como um dos primeiros tratados conhecidos sobre Harmonia Musical. Além disso, convém não esquecer que, para o homem chegar à conclusão de que o Universo tem fim, teve que se utilizar durante dois milênios da matemática criada por Euclides - homem que acreditava no infinito.

Bibliografia: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural

André Marie Ampère foi um matemático e físico francês. Nasceu em 1775 e morreu em 1836. Sua vida foi marcada por um grande brilho no campo dos conhecimentos. Aos 12 anos, já estava familiarizado com Matemática avançada. Ele viveria, contudo, grandes dissabores familiares: com 18 anos, no período da Revolução Francesa, seu pai foi guilhotinado durante uma sublevação na cidade de Lyon; com menos de 30 anos, perdeu a esposa, com quem estava casado havia pouco tempo. Foi professor de Física e Química, tornando-se depois professor de Matemática em Paris.

Em 1820, o dinamarquês Oesterd apresentou nessa cidade, na Academia Francesa de Ciências, sua descoberta: uma agulha imantada sofria desvio na vizinhança de um condutor metálico percorrido por corrente elétrica. Isso provocou enorme interesse entre os pesquisadores franceses, que se apressaram a investigar mais sobre o assunto. Um dos mais entusiasmados nessa tarefa era Ampère. De fato, apenas uma semana após aquela apresentação ele já conseguia representar, de maneira prática, o fenômeno do desvio da agulha. É o que hoje conecemos como regra de mão direita.

Até então, os fenômenos magnéticos só podiam ser observados com auxílio de materiais magnetizados, como ímãs ou limalha de ferro. Ampère, porém, descobriu outra maneira de mostrar a atração ou repulsão provocada por um fio percorrido por corrente. Para tanto, instalou outro fio eletrificado paralelamente ao primeiro. Quando a corrente percorria ambos no mesmo sentido, eles se atraíam, repelindo-se caso o sentido de uma delas fosse invertido. Ele também pesquisou o magnetismo provocado por uma corrente que percorre um fio disposto em círculo. Concluiu teoricamente que, se o fio estivesse enrolado em espiral, o resultado seria o mesmo produzido por uma barra imantada.

Podemos dizer que suas experiências abriram um novo terreno no estudo dos fenômenos elétricos: o da eletricidade em movimento, ou Eletrodinâmica. Seu trabalho é importante porque não se compõe apenas de descobertas e experimentos, mas porque ali os fenômenos elétricos e magnéticos são também descritos matematicamente. Em 1823, Ampère chegou a afirmar que as propriedades de um ímã eram causados por corrente elétricas diminutas, que circulavam em seu interior. Isso ocorreu mais de setenta anos antes que se conhecessem as partículas elétricas que se movimentam nos átomos, as quais, de fato, são responsáveis pelos campos magnéticos.

Bibliografia: Aprendendo Física, Editora Scipione.

Brahmagupta nasceu no ano de 598. Foi um matemático e astrônomo da Índia Central que demonstrou a solução geral para a equação do segundo grau em números inteiros (as diofantinas) e desenvolveu métodos algébricos gerais para aplicação na Astronomia, em sua principal obra,Brahmasphutasidanta (650). Em seu livro, Brahmasphutasidanta, eleva o zero à categoria dos samkhya (ou seja, dos números) ao dar as primeiras regras para se calcular com o zero: um número multiplicado por zero resulta em zero; a soma e a diferença de um número com zero resulta neste número; etc.

Entre suas descobertas está a generalização natural da fórmula de Heron para os quadriláteros cíclicos, tão importante, que é considerada como a mais notável descoberta da geometria hindu, feita por Brahmagupta.

Escreveu um livro em versos sobre Astronomia, com dois capítulos sobre as matemáticas: progressão aritmética (com a qual encontrou a soma da série dos números naturais), equações do 2º grau e geometria (com a qual encontrou as áreas de triângulos, quadriláteros e círculos, bem como volumes e superfícies laterais de pirâmides e cones). Nesse livro, há a negação da rotação da Terra.

Algarismos arábicos - Os símbolos numéricos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, os algarismos, foram inventados pelos hindus, por volta do século V d.C., para um sistema de numeração de base 10, com notação posicional. O uso do zero pelos hindus é registrado no século VII, na obra "Brahmasphutasidanta" (A abertura do universo), escrita por Brahmagupta.

O sistema numérico dos hindus é divulgado pelo livro "Sobre a arte indiana de calcular", escrito em 825 pelo matemático e astrônomo persa al-Kwarizmi (origem das palavras algarismo e algoritmo). A obra de al-Kwarizmi chega à Espanha islamizada no século X. Os símbolos numéricos hindus são adotados pelos comerciantes italianos e propagam-se por toda a Europa. Ganham o nome de algarismos arábicos em contraposição ao sistema numérico romano, ainda utilizado na época.

Como referenciar: "Brahmagupta" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 14/07/2018 às 20:08. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/biograf/brahma.php

George Boole nasceu em 1815 e morreu em 1864. Matemático Britânico, nasceu em Lincoln a 2 de Novembro de 1815. Era filho de um sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassa-se esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola Comercial.
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George BooleGeorge Boole nasceu em 1815 e morreu em 1864. Matemático Britânico, nasceu em Lincoln a 2 de Novembro de 1815. Era filho de um sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassa-se esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola Comercial.George Boole de inicio interessou-se por línguas, tendo aulas particulares de Latim com um livreiro local. Aos doze anos de idade já conseguia traduzir um Poema Lírico em Latim, do poeta Horácio, demonstrando assim enormes capacidades. Aos 16 anos já era Professor Assistente, quatro anos mais tarde acabaria por fundar a sua própria Escola isto em 1835. Já a algum tempo que Boole estudava matemática sozinho, embora já seu Pai o tivesse estimulado quando era novo ao dar-lhe um ensaio de construção de Instrumentos Ópticos. Trabalhos de Laplace e Lagrange eram alvo do estudo de Boole, através de notas que retirava. Recebeu encorajamento de Duncan Gregory, Editor de um Jornal Matemático, para estudar em Cambrige. Contudo não abandonaria seus Pais, que necessitavam dos seus cuidados. Em 1844, lançou um trabalho sobre, a Aplicação de métodos Algébricos, para a solução de Equações Diferenciais, recebendo uma medalha de Ouro da Royal Society.
A Analise Matemática da Lógica foi outro dos trabalhos publicados em 1847, que divulgou assim as ideias que tinha da Lógica Simbólica, assim a Lógica, apresentada por Aristóteles, poderá ser apresentada por Equações Algébricas. Boole disse inclusive. "Nós não necessitamos mais de associar Lógica e Metafísica, mas sim Lógica e Matemática".
Boole tornou-se rapidamente conhecido, e o seu trabalho e ideias reconhecidos por todos os Matemáticos Britânicos e não só. Em 1840, foi foi eleito para ocupar o lugar de Professor principal de Matemática na Irlanda, em Queen´s College em Cork. E seria ali, que Boole iria permanecer para o resto da vida. Uma investigação sobre as Leis do Pensamento, seria em 1854 a sua nova publicação, onde estão cimentadas as Teorias da Lógica e das Probabilidades. Ele conseguiu aquilo que é conhecido como Álgebra de Boole, pois abordou a Lógica, de forma a reduzi-la a uma Álgebra simples, inserindo Lógica em Matemática. Boole casou em 1855, com Mary Everest.
Em 1857 foi eleito membro da Royal Society, e recebeu Honras e reconhecimento das Universidades de Dublin e Oxford. Um trabalho sobre Equações Diferenciais em 1859, e em 1860 sobre cálculo de diferenças finitas, e outro sobre Métodos Gerais nas Probabilidades, foram alvo da investigação de Boole. Publicou muitos trabalhos, e foi o primeiro a investigar a propriedade básica dos números, tal como a Propriedade Distributiva. Do seu casamento, com Mary Everest teve cinco filhas. Boole viria a falecer em 1864, com apenas 49 anos de idade vitima de Pneumonia. Hoje em dia a Álgebra de Boole, é aplicada na construção dos Computadores, sendo assim uma das razões fundamentais da revolução que os computadores estão a ter no mundo de hoje, aplica-se igualmente à pesquisa de Inteligência Artificial e na ligação dos telefones, entre muitas outras aplicações.
Boole foi e continua a ser considerado pelos colegas de profissão, e por todos aqueles que se dedicam à matemática, como tendo sido um homem genial. A lei especial da Lógica de Boole diz que x em relação a y = x. Para isso ser verdade, x = 1 ou x = 0. Sendo assim, a Lógica de Boole tem de utilizar um sistema Binário.
Como referenciar: "George Boole" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 11/07/2018 às 18:07. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/biograf/boole.php

Albert Girard nasceu em 1595 em St Mihiel (França) e morreu no dia 8 de dezembro de 1632 em Leiden (Holanda). Era francês, mas emigrou como refugiado religioso para a Holanda. Frequentou pela primeira vez a Universidade de Leiden, aos 22 anos, onde estudou Matemática. Porém, seu primeiro interesse foi a música. 

Trabalhou em álgebra, trigonometria e aritmética. em 1626 publicou um tratado sobre trigonometria contendo as primeiras abreviaturas sen, cos, tag. Também forneceu fórmulas para o cálculo da área do triângulo. Em álgebra, desenvolveu esboços do Teorema fundamental da álgebra e traduziu os trabalhos de Stevin em 1625. 

É também famoso por ser o primeiro a formular fn+2 = fn+1 + fn, que é a definição da sucessão de Fibonacci. 

Girard dedicou grande parte do seu tempo à engenharia no Exército Holandês, apesar de este ter provavelmente sido após a publicação do seu trabalho sobre trigonometria. Em 1629, escreveu Invention nouvelle en l'algèbre (1629), demonstrando que as equações podiam ter raízes negativas e imaginárias.

Como professor, ensinou Matemática, Engenharia, Óptica e Música. Patrocinado pela corte, também pesquisou a lei da refração e dedicou muito do seu tempo à Engenharia no Exército Holandês, especialmente no projetos de fortificações e na cartografia.

ABRAHAM BAR HIYYA                                                                                                                                                      

Abraham Bar Hiyya nasceu em 1092 e morreu em 1167. Foi um matemático e astrónomo judeu que viveu na Espanha. Também era conhecido pelo seu nome em latim: Savarsoda, que significa governador da cidade. Ele foi educado em um dos principados árabes do califado de Córdova, mas foi em Barcelona que Abraham escreveu as suas obras originais em hebreu.

Conhecem-se duas obras suas com conteúdos matemáticos:
- a primeira enciclopédia escrita em hebreu, sobre matemática, astronomia, óptica e música, chamada Yesodey ha-Tevuna u-Migdal ha-Emuna;
- uma obra de geometria prática, chamada Hibbur ha-Meshiha we-ha-Tishboret, de 1116. Esta obra foi  traduzida para latim, em 1145, por Plato de Tivoli, com o nome Liber embadorum.

Embora esta última tivesse como objetivo ajudar os judeus espanhóis e franceses no cálculo da medição dos campos, nele encontram-se algumas definições, axiomas e teoremas de Euclides. Encontram-se também justificações geométricas, ao estilo islâmico, para justificar problemas algébricos, incluindo as equações do segundo grau.

Blaise Pascal foi um Filósofo e Matemático francês, nasceu em Clermont em 1623 e morreu em 1662 na cidade de Paris. Era filho de Etienne Pascal, também Matemático. Em 1632, toda a família foi viver em Paris.

O pai de Pascal, que tinha uma concepção educacional pouco ortodoxa, decidiu que seria ele próprio a ensinar os filhos e que Pascal não estudaria Matemática antes dos 15 anos, pelo que mandou remover de casa todos os livros e textos matemáticos. Contudo, movido pela curiosidade, Pascal começou a trabalhar em Geometria a partir dos 12 anos, chegando mesmo a descobrir, por si, que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Então o seu pai resignou-se e ofereceu a Pascal uma cópia do livro de Euclides.

Aos 14 anos, Pascal começou a acompanhar o seu pai nas reuniões de Mersenne, onde se encontravam muitas personalidades importantes. Aos 16 anos, numa das reuniões, Pascal apresentou uma única folha de papel que continha vários teoremas de Geometria Projetiva, incluindo o hoje conhecido como "Hexagrama místico" em que demonstra que "se um hexágono estiver inscrito numa cônica, então as intersecções de cada um dos 3 pares de lados opostos são colineares". Em Fevereiro de 1640 foi publicado este seu trabalho – "Ensaio sobre secções cônicas", no qual trabalhou durante 3 anos.

Em 1639 a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o seu pai tinha sido nomeado coletor de impostos da Normandia Superior.

Aos dezoito anos e com o objetivo de ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Pascal inventou a primeira máquina digital, chamada Pascalinne para levar a cabo o processo de adição e subtração, e posteriormente organizou a produção e comercialização destas máquinas de calcular (que se assemelhava a uma calculadora mecânica dos anos 40). Pelo menos sete destes «computadores» ainda existem; uma foi apresentada à rainha Cristina da Suécia em 1652.

Quando o seu pai morreu em 1651, Pascal escreveu a uma das suas irmãs uma carta sobre a morte com um profundo significado cristão em geral e em particular sobre a morte do pai. Estas suas ideias religiosas foram a base para a sua grande obra filosófica "Pensées" que constitui um conjunto de reflexões pessoais acerca do sofrimento humano e da fé em Deus.

Em Física destacou-se pelo seu trabalho "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos"relacionado com a pressão dos fluídos e hidráulica. O princípio de Pascal diz que a pressão em qualquer ponto de um fluido é a mesma, de forma a que a pressão aplicada num ponto é transmitida a todo o volume do contentor. Este é o princípio do macaco e do martelo hidráulicos.

Pascal estudou e demonstrou no trabalho do "Triângulo aritmético", publicado em 1654, diversas propriedades do triângulo e aplicou-as no estudo das probabilidades. Antes de Pascal, já Tartaglia usara o triângulo nos seus trabalhos e, muito antes, os matemáticos árabes e chineses já o utilizavam. Este famoso triângulo que se pode continuar indefinidamente aumentando o número de linhas, é conhecido como Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia. Trata-se de um arranjo triangular de números em que cada número é igual à soma do par de números acima de si. O triângulo de Pascal apresenta inúmeras propriedades e relações, por exemplo, "as somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo geram a Sucessão de Fibonacci.

Em correspondência com Fermat, durante o Verão de 1654, Pascal estabeleceu os fundamentos da Teoria das Probabilidades. O seu último trabalho foi sobre a Ciclóide – a curva traçada por um ponto da circunferência que gira, sem escorregar, ao longo de uma linha reta. Durante esse ano desinteressou-se pela ciência; passou os últimos anos da vida a praticar caridade e decidiu dedicar-se a Deus e à religião. Faleceu com 39 anos devido a um tumor maligno que tinha no estômago se ter estendido ao cérebro.

Fontes:
Grande Enciclopédia Portuguesa Brasileira, Editorial Enciclopédia Lda.
Boursin, Jean-Louis. Dicionário elementar de matemáticas modernas. Publicações Dom Quixote.
Jorge, A., Alves C. , Fonseca, G., Barbedo, J. Infinito 12. Areal Editores.