segunda-feira, 18 de maio de 2020

Encontro de dois móveis


ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MOVIMENTO UNIFORME

"Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as posições dos móveis. Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu."
A B

A B



19 - Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são: Sa = 30 - 80t e Sb = 10 + 20t, onde t é o tempo em horas e Sa e Sb são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição do encontro.

20 - Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são: Sa = 40t e Sb = 100 - 10t, ( no S.I ). Determine o instante e a posição do encontro.

21 – (UEL-PR) – Duas cidades, A e B, distam entre si 400km. Da cidade A parte um carro P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro carro Q, dirigindo-se a A. Os carros P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos carros P e Q, em quilômetros, vale:
a) 120 b) 150 c) 200 d) 240 e) 250

22 – (PUC-RS) Dois automóveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea conforme as equações horárias SA = 30 + 20t e SB = 90 – 10t, sendo a posição S em metros e o tempo t em segundos. No instante t = 0s, a distância, em metros, entre os automóveis era de:
a) 30 b) 50 c) 60 d) 80 e) 120

23 – (PUC-RS) O instante de encontro, em segundos, entre os dois automóveis do exercício anterior foi:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


  1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias SA = -20 + 4t e SB = 40 + 2t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

  1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias SA = 10 + 7t e SB = 50 - 3t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.


  1. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas pelas equações: SA = 30 - 80t e SB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

  1. Dois móveis A e B caminham na mesma trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas posições são indicadas na figura abaixo. As velocidades valem, respectivamente, 20 m/s e -10 m/s, determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
0 15 45 s(m)
A B
  1. Numa noite de neblina, um carro, sem nenhuma sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada com velocidade constante de 6 m/s. Em um certo instante, uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m atrás do carro. Quanto tempo após esse instante a moto poderá chocar-se com o carro?

  1. Num dado instante, dois ciclistas estão percorrendo a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias S1 = 20 + 2t e S2 = -40 + 3t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.


  1. Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias S1 = 3 - 8t e S2 = 1 + 2t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

  1. Dois ônibus com velocidade constante de 15 m/s e 20 m/s percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro do outro. Em um determinado instante, a distância que os separa é de 700 m. Calcule, a partir desse instante, o tempo gasto até o encontro.

  1. A distância entre dois automóveis num dado instante é 450 km. Admita que eles se deslocam ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de velocidades de valores absolutos 60 km/h e 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorre até esse instante.

33 – Dois ciclistas que movem-se com velocidade constante possuem funções horárias s1 = 20 + 2.t e s2 = -40 + 3.t; em relação a um mesmo referencial e com unidades do Sistema Internacional. Pode-se afirmar que o instante de encontro entre eles é:
a) 30 s b) 40 s c) 50 s d) 60 s e) 70 s

34 – Um automóvel se deslocando com velocidade constante de 30 m/s está a 600 de outro que se desloca com velocidade de 20 m/s. O tempo decorrido até que o primeiro ultrapasse o segundo é:
Dado: considere os automóveis como pontos materiais.
a) 30 s b) 60 s c) 90 s d) 100 s e) 120 s

35 – Dois móveis cujas funções horárias de suas posições são SA = 10 + 2.t e SB = 4.t (SI) trafegam numa mesma trajetória retilínea. Pode-se afirmar que o instante de encontro entre eles é:
a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 9 s

GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (leitura)


36- O gráfico a seguir indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:
  1. A velocidade do móvel
  2. A função horária da posição em função do tempo.












37- O gráfico a seguir indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine
  1. A velocidade do móvel
  2. A função horária da posição em função do tempo.







38- O gráfico a seguir indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine
  1. A velocidade do móvel
  2. A função horária da posição em função do tempo.












39- O gráfico a seguir indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine
  1. Qual a posição inicial do móvel?
  2. Qual a velocidade do móvel?
  3. Determine a função horária da posição em função do tempo
  4. Determine a posição do móvel no instante t=20s











40 – O gráfico posição x tempo abaixo, refere-se a uma partícula que se desloca em movimento uniforme.
Pode-se afirmar que a equação horária dos espaços para o movimento dessa partícula, com unidades no sistema internacional é:
a) s = 20 + 10.t b) s = 20 + 20.t c) s= 20 – 10.t d) 2 + 10.t e) 20 – 40.t
41- (PUC-PR) Um automóvel parte de Curitiba com destino a Cascavel com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depois parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 80 km/h.Depois de quanto tempo o 2º automóvel alcançará o 1º?
a) 60 min b) 70 min c) 80 min d) 90 min
42- Uma motocicleta com velocidade constante de 22 m/s ultrapassa um trem de 200 m de comprimento e velocidade 18 m/s. Qual a duração da ultrapassagem?

RESPOSTAS

  1. a) 10 m b) 2 m/s
  2. Si = 30 m V = 10 m/s
  3. a) Si = -5 m b) V = 20 m/s c) S = 95 m
  4. S = 60 m
  5. t = 13 s
  6. t = 9 s
  7. S = 10 + 5t
  8. S = 40 + 2t
  9. Velocidade constante, percorrer iguais espaços em tempos iguais e aceleração nula.
  10. Em linha reta. Com uma única forma.
  11. Resposta pessoal.
  12. a) S = 19 m b) t = 10 s
  13. a) t = 5 s b) S = -50 m
  14. a) Si = 10 m V= 2 m/s PROGRESSIVO
b) Si = 20 m V= -5 m/s RETRÓGRADO
c) Si = -50 m V= 3 m/s PROGRESSIVO
d) Si = -70 m V= -4 m/s RETRÓGRADO
e) Si = 0 m V= 8 m/s PROGRESSIVO
f) Si = 0 m V= -6 m/s RETRÓGRADO
  1. a) Si = 20 m V= -4 m/s
b) MU e retrógrado
c) S= 12 m
d) t= 3 s
e) t= 5 s
  1. a) Si = 100 m e V= 8 m/s
b) S= 140 m
c) t= 50 s
d) Velocidade maior do que zero. Progressivo
  1. a) V= 4 m/s b) S= 10 + 4t
  2. a) V= -10 m/s b) S= 100 – 10t
  3. t= 0,2 h e S= 14 km
  4. t= 2 s e S= 80 m
  5. Distância de A será de 150 km
  6. 60 m
  7. t= 2 h
  8. t= 30 s e S= 100 m
  9. t= 4 s e S= 38 m
  10. t= 0,2 s e S= 14 m
  11. t= 1 s e S= 35 m
  12. t= 6 s
  13. t= 60 s e S= 140 m
  14. t= 0,2 s e S= 1,4 m
  15. t= 20 s
  16. Terão percorrido 180 km cada um a mesma trajetória e sentidos opostos e t= 3 h
  17. t= 60 s
  18. t= 60 s
  19. t= 5 s
  20. a) V= 1,25 m/s b) S= 10 + 1,25t
  21. a) V= -6 m/s b) S= 24 – 6t
  22. a) V= 5 m/s b) S= -20 + 5t
  23. a) Si= 20 m
b) V= -1 m/s
c) S= 20 - t
d) S= 0 m
  1. S= 20 – 10t
  2. 80 min
  3. 50 s



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